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球类旋转对球轨道的影响
【摘 要】 为了研讨旋转的球发作马格努斯效应的气动机理,本文以棒球为例,以伯努利方程为根底,对棒球在旋转状况下的流场进行剖析,给出magnus效应的数学表达式。因为棒球体在空气中运动时, 遭到的阻力不只与其速度有关并且和外表的润滑程度有关,由此剖析反magnus效应下棒球的s形球。成果表明,当球速足够快、转速足够大、球更润滑时,会发作与马格努斯力方向相反的力。最终,测验运用流体力学解说蝴蝶球左右晃动的原因。
  【关键词】 流体力学 棒球 magnus力 阻力 运动轨道
  现在各种球类运比赛已经成为国际中的焦点,可以打出一个美丽的技能球对比赛成果的制胜起到了重要作用。各种技能球中,依据马格努斯效应的曲线球为主。马格努斯效应,是指一个沿着对称轴旋转的圆柱体在笔直对称轴的来流中会遭到一个侧向力的作用,是以第一个正确解说该现象的德国物理学家马格努斯的姓名来命名的。因为棒球由一块块的皮革缝合而成,既不能看成是抱负的润滑球体,也不能作为气短粗糙的球体来对待,这就使得剖析棒球的受力及运动进程较为杂乱。因而,剖析马格努斯效应及其在棒球运动项目中的使用研讨,关于进一步了解马格努斯效应以及在棒球运动的练习有着重要的指导含义和实践含义。
  1 理论布景简介
  边界层与阻力系数,球体运动经过边界层和外界发作了密切关系。因为边界层内的空气自球面向外转速越来越小,每层之间就会发作相对运动和相对冲突。这些冲突将会把球体的能量消耗掉,然后减慢了球体的运动。这便是流体中冲突阻力的由来。在高速活动中,球体外的空气会不断地别离(边界层别离,boundary layer separation)。www.seunghunhome.com边界层的别离一般发作在在球体后方,然后构成一个低速区。在低速区中,空气活动紊乱,压力相对较低。因而球体前方的空气就对球体后方的空气发作了一个向后的力,咱们把它称为 “形状阻力”。冲突阻力和形状阻力一起作用一起构成了球体在流体中运动进程中遭到的阻力。为了让详细的试验成果具有普适性,科学家们用一个阻力系数来表明阻力的巨细。关于同一个物体相同的顶风飞翔的速度和方向而言,阻力系数越大就意味着阻力越大。
  2 棒球三种飞翔轨道成因剖析
  考虑在上面简略边界层和阻力系数理论根底上,剖析magnus效应、反magnus效应和蝴蝶球的详细成因。
  2.1 曲线球中的magnus效应
  棒球在空中运动时,一边向前飞翔,一边绕对称轴旋转,则因为棒球的旋转和空气粘性的一起作用,在棒球周围的附面内发作环流,前方来流和环流一起作用的成果,在来流和环流同方向的一侧(图1中b侧),流速加速。在反方向的另一侧(图1中a侧),流速减慢, 依据伯努利原理,流速加速的一侧压力下降,流速减慢的一侧压力升高, 二侧的压力差对棒球发作侧向作用力称为马格努斯力,方向与棒球的瞬时转轴笔直,且与棒球的运动方向笔直。
  马格努斯效应也可被归结为边界层的不对称别离。在旋转的球体中a侧,边界层里的空气顺着球体外表向后运动时,因为速度较小,则边界层别离较早。b侧相反,边界层别离较晚。成果,a侧更挨近真空,b侧被空气包裹的更严。这样,愈加挨近真空的a侧就有了一个更大的低速区,然后发作了更大的压强,使球向b侧运动,就发作了曲线球。并且跟着转速添加,这种趋势愈加激烈。
  2.2 反magnus效应
  假如投球手投出的是一个更快、转速更大、愈加润滑的球,就会发作一种飘忽不定的s形球,而反magnus效应就解说了这种s形球。阻力曲线图上,跟着速度(横坐标的雷诺数)添加,咱们发现阻力系数(纵坐标)有个突降。这个并不是试验不准确构成的,而是湍流发作的作用。发作阻力系数突降的雷诺数被称作临界雷诺数。假如一个不旋转的球体,速度到达必定程度,球体雷诺数会超越临界雷诺数(大约~)。边界层里的空气将会忽然变成湍流,边界层转化为湍流边界层。
  湍流边界层具有更大的能量,可以在球壁上附着很远。球体假如旋转起来的话,a侧的转速足够大,因为湍流a侧球壁上会附着比另一侧更多的空气,然后削弱了真空部分对应的低速区,然后发作了与magnus力方向相反的力(反magnus效应)。跟着速度下降,球体运动的雷诺数又低于了临界雷诺数,湍流就会消失。依据前文的揣度,球体又瞬间转向了b侧。转弯的瞬间,转速相对添加,湍流或许再一次呈现。因而雷诺数有或许在临

界值邻近重复往复改变,而阻力系数就会来回的骤变,所以球体运动方向飘忽不定,因而呈现了怪异的s形球。
  2.3 彻底不旋转的球——蝴蝶球(butterfly or knuckleball)
  在棒球比赛中会呈现一种令打者彻底追不上的球。这种变线球会在球的运动进程中,球的轨道会向不明方向发作违背。蝴蝶球在在直线飞翔的进程中,球体不发作旋转。
  考虑到棒球的球面表皮与表皮之间的粘合部存在着接缝,这就使得球体外表的不彻底滑润。而球体外表的不规则致使球体在运转进程中,其四周发作不对称的气流,致使球体向气压小的方向上违背,然后令打者发作像蝴蝶相同四处乱晃的感觉。
  3 定论与使用
  本文剖析时力学模型的树立与实在球体运动状况有必定的距离,但据此进行的受力剖析以及定量核算可以在必定程度上反映实在流体场特色。
  在棒球教育练习和实践使用中,曲线球技能的使用十分遍及,是要点也是难点,所以它对球员的技能水平要求比较高。在击球的进程中,当击球的力正好经过球心时,球不旋转,此刻或许发作蝴蝶球。假如击球的力不经过球心,则在马格努斯效应或反马格努斯效应下或许会发作其他曲线球。
  总归, 像其他大多数体育运动相同,棒球运动有其本身的杂乱性,要作准确核算几乎是不或许的。对各类特技球发作原因和在球类运动中的使用进行研讨,不只有助于咱们更深一步了解流体力学中的一些经典理论,对球类运动的教育水平、练习作用和比赛成果也有着重要的指导含义和实践含义。
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  •  更新时刻:2014-08-31 10:49:38  作者:佚名 [标签: 旋转 轨道 影响 ]
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